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阅读教学:阅读让数学可爱起来

作者:汤卫红 清华大学附属小学课程研究院院长,特级教师。
有一个对数学丧失信心、给自己起名为“小毁”的学生,在老师的鼓励下,她以自己独特的写绘方式完成自己的“数学作业”。她绘制的一张张充满生活情趣、问题鲜活、构思巧妙、画面生动、语言诙谐的单元梳理小报,成为全班争相传阅的“宝贝”。她的数学小说《比例王国历险记》更是成为全校学生的经典必读“书”。
是什么让她如此痴迷,重拾自信?
是数学绘本阅读、绘本小说创作激活了她天生的学习、创造潜能。
数学阅读开启了阅读教学的一扇全新的大门,是提升数学核心素养的重要途径。

数学阅读

对于儿童来说,数学阅读的内容远不止读课本、读解题过程、读数学家的故事,而应当包括一切蕴含数学知识、方法、思想和精神的文字、符号、图画、表格等。
在我们看来,数学阅读是数学、科学、人文艺术等的整合阅读。基于核心素养的数学阅读关注人的知识能力、情感态度、价值观的综合发展。我们认为,好的数学阅读能够起到这样的作用:汲取智慧、启迪思考、陶冶情操、培塑人格。这也是我们把数学阅读作为一门课程的课程目标。
当然,对于儿童整个生命成长来说,数学阅读远不能仅仅通过课程来落实,数学阅读应当是“得法于课内,得益于课外”。只有当能够让儿童将数学阅读作为其生命中不可或缺的一部分时,才能说数学阅读推广是成功的。
作为数学阅读推广人,我很重要的一个工作就是基于学校儿童的特点和认知水平推荐合适的书目。秉持学校“儿童站在学校正中央”的理念,由学生、教师、家长共同广泛推荐书单,经教师审读和学生代表试读评选后,再向全体学生推荐。而每一年,我们又会组织全体学生提出意见和建议,对书单进行修订。
书单本身就凝聚了学生、教师、家长共同的智慧。教师在书单推荐中的作用是配合学习的进程遴选合适的书籍,其中优先考虑儿童推荐的书籍,遴选时既考虑保底的必读书目,又考虑提供丰富的可选择性的读选书目,尽可能保证每个儿童都能获得充分的阅读滋养。
一年级必读书目
《世界上最帅的猪》
《过去的人们是怎么数数的呢?》
《都到我这里来》
《鼓鼓和蛋蛋的梦想》
《我家漂亮的尺子》
《都陵村168号》
《数是怎么来的》
《第一次发现·濒临危机的动物》
《我的野生动物朋友》
《蚯蚓的日记》
一年级选读书目
《一起一起分类病》
《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》
《猜猜看》
《插砚岭》
《奶奶的红裙子》
《真正的魔法师》
《神奇的校车·在人体中游览》
《乱七八糟的魔女之城》
《阿锤和阿蛋愉快的一天》
《吃了魔法药的哈哈阿姨》
《我的一天》
《长短、高矮和宽窄》
《有想除掉的东西》
《汪汪的生日派对》
《阳阳数鸡蛋》

数学阅读教学的实施

为了帮助儿童养成每日读书的习惯,学校在课程设置上十分重视阅读课时的安排。我们通过长、短、微三种课时,合理、灵活安排学生的课内阅读。
每天早晨从入校到7:50是阅读微课堂,学生可以自主选择阅读地点和内容。学校教师和家长义工都参加到导读、共读中。
7:50至8:00是晨诵,根据计划诵读数字诗、数学儿歌、数学歌诀等。数学课前三分的演讲是学生分享阅读心得、锻炼语言表达、展示创新思维的重要平台。每周一节35分钟的数学阅读课主要阅读必读篇目。在必读篇目中还有一些凝聚着老师改编和创作的智慧。
数学阅读课上,也会留出一半左右的时间供学生进行个性化的选择性阅读,老师提供阅读指导和分享交流的空间。
每周一节60分钟长时段的主题阅读课以主题统整的方式进行全学科阅读,其中也有以数学为主线的整合式阅读,但这种阅读消弭学科界限,指向儿童素养的综合发展。
我们十分强调将数学阅读整合于常态课教学之中,重视日积月累、兴趣引领。
以认数为例,我们在课堂上阅读绘本《过去的人们是怎么数数的呢?》,将人类记数的历史以儿童喜欢的方式融入,体验符号背后的文化智慧与创造。当学生发现记数的发展与人类的生活与发展联系如此紧密,当他们再到生活中去寻找数的时候,学生表现出来的那种丰富和多样性令人兴奋!数学阅读不是附加,而是需要。
除了整合于常态课进行数学阅读之外,专门的数学阅读课分为以下类型。
指导课
数学阅读指导课是有目的、有计划地引导学生掌握阅读方法的一种课型,目的是让学生掌握方法,养成习惯,形成能力,最终达到自主阅读。
数学阅读与文学阅读相比,更需要理性思考的积极参与,更重视质疑能力和批判精神,更关注创新意识和科学态度的形成。这些要求都需要教师以阅读材料为依托进行指导。
比如,《避开恶猫的方法》绘本阅读课就属于指导课。教师在创设情境调动学生参与之后,以问题驱动儿童阅读:小老鼠遇到了哪些问题?是怎样动脑筋想办法解决的?这些问题需要学生理性思维的参与,也能培养孩子带着问题去阅读的习惯。
在儿童自主阅读、交流后,教师以更具挑战性的问题引导学生思考:小老鼠的智慧表现在哪些地方?相信同学们比小老鼠更有智慧,你们解决问题的办法能比小老鼠更聪明吗?这样的问题就注重了质疑、批判、创新能力的发展。
导读课
到中高年级,我们逐步要求学生阅读以文字为主的、篇幅较长的数学童话、数学故事、数学史话等。这些书,我们实行的是课内导读,课外自主读。
比如,我校编写并出版的《清华少儿数学》故事情节引人入胜,其中蕴含有趣的数学问题。我们进行范例式导读,重点引导学生把握故事的叙述特点,抓住其中的关键数学问题。学生会先独立思考,尝试解决,再与故事中人物的思路描述对照反思。
我们鼓励学生形成多样化的问题解决方法,并以批注的形式进行阅读。有了读书方法的导引,再读其他章节时,学生就能够迁移运用。遇到不懂的问题,做上记号,再到课内阅读时交流讨论。
分享课
阅读分享课是让学生畅谈阅读收获、交流分享心得、展示批判性思考、推介创新方法、欣赏创作成果的课型。
在交流时,我们特别重视学生分享自我探究的曲折历程、心得体会、问题疑惑。这些亲身经历的直接经验对指导同伴的阅读和思考最具启发意义。
比如,《数理化通俗演义》以章回体小说的形式呈现,深入浅出、栩栩如生,学生爱读,我们就通过学生的故事讲述、模仿评书进行二次创造表达,分享收获、心得。
大量的数学阅读引发了学生的创作热情,数学绘本、数学连环画、四格漫画、数学故事甚至数学小说百花齐放,而分享课也成为阅读、赏析同伴自创的数学读物的良好平台。学生的角色由课程的消费者向课程的创造者转变。
评论课
我们鼓励学生对书中提出的问题养成独立思考的习惯,对于书中的内容,也要敢于批判,提出质疑。对作品的创作本身也敢于提出自己的意见。
在阅读《奇妙的数王国》时,学生对0.999……=1产生了质疑,就努力寻找让自己信服的解释,并在评论课上向大家宣布发现并建议再版时补充到书中:1/3=033……,1/3×3=1,0.333……×3=0.999……,所以0.999……=1。(当然,从数学的角度,学生的解释是不严密的,但这种执着探究的精神值得肯定)
而对同伴创作的作品,同学们更是在肯定的同时,有理有据地提出建设性建议,有的甚至展开了同题异构的创作。数学阅读作品的创作与评论蔚然成风。
数学阅读课程并不是数学阅读的全部,课程的实施是为了更好地实现学生常态的自主阅读。作为常态的数学阅读,根据阅读内容的特点和学习的需要,分为前置式阅读、融入式阅读和延伸式阅读。显然,数学阅读课程只是融入式阅读的一部分。教师对前置式阅读和延伸式阅读也会在课内进行一定的指导与评价。

数学阅读的评价

数学阅读的评价绝不以知识考查为目的,我们更关注过程的累积和学生的动态发展,更关注儿童提出了什么疑问,展示了什么创新想法。
我们通过课前三分钟演讲、数学相声、数学评书、阅读分享汇报、数学阅读小报、阅读推荐海报、数学读书捉虫、问题赏析、数学书评以及数学儿歌、诗歌、漫画、故事、小说的创作作为评价学生阅读水平的主要载体。阅读、批注、评价同伴的作品,既是阅读评论课的重要内容,也是我们评价学生阅读的重要方式,一举多得。
评价的目的则是为了更好地促进学生阅读,促进学生核心素养的提升。而学生的感言,更让我们看到数学阅读的价值。
有学生这样写道:“数学阅读让我爱不释手,它温情而又智慧,它生动而又深刻,它是真善美的统一。”“绘本创作让我们累并快乐着,让我们加深了对所学数学知识的理解、应用、拓展。开阔了学习视野,提高了思考能力,增强了表达能。”……
而老师也说:“数学阅读让数学在儿童和老师心中不再是冰冷的、坚硬的,数学变得可亲、可爱,是那么丰富而柔软。儿童徜徉在数学阅读的世界里,所获得的不再只是数学的滋养,还有情感的熏陶、文化的润泽、品格的内化,一切都是那么润物无声”。

的内化,一切都是那么润物无声”。

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